В процессе выполнения измерений могут появиться грубые ошибки (промахи), которые делают измерения недостоверными несмотря на применение очень точных измерительных приборов. Здесь под достоверностью понимается степень доверия к полученным результатам. Достоверность может быть низкая при наличии погрешностей, о существовании которых экспериментатор не догадывается. Достоверность при использовании автоматизированных измерительных систем снижается с ростом их сложности и существенно зависит от квалификации персонала проектирующей и монтажной организации.

Главным методом обеспечения достоверности является сопоставление результатов измерения одной и той же величины разными, не связанными друг с другом способами. Например, после монтажа системы измерения температуры в силосе элеваторе следует сравнить показания автоматизированной системы и автономного контрольного термометра, чтобы убедиться в правильности показаний автоматизированной системы.

Приведем несколько примеров, иллюстрирующих случаи, когда, несмотря на применение точных средств намерений, получаются совершенно ошибочные данные, вводящие человека в заблуждение.

Одной из наиболее распространенных операций, выполняемых в системах сбора данных и управления, является усреднение результатов многократных измерений. Интуитивно ясно, что этот процесс приводит к повышению точности, поскольку результаты отдельных измерений имеют как положительные, так в отрицательные отклонения от точного значения и поэтому частично взаимно компенсируются. С ростом числа измерений среднее значение отрицательных отклонений приближается по модулю к среднему значению положительных отклонений и точность их взаимной компенсации улучшается. Для практики важно получить количественную зависимость между числом измерений и погрешностью усредненного результата.

Рассмотрим некоторое средство измерений, например измерительный модуль аналогового ввода NL-8AI для измерения и ввода в компьютер значений напряжения. В общем случае на датчик, линию связи между датчиком и модулем и сам модуль действуют электромагнитные помехи и собственные шумы операционных усилителей, АЦП, резисторов, микропроцессорной части модуля и т.п. Мы не будем рассматривать помехи, действующие на объект измерений, поскольку он не входит в состав измерительного канала. Указанные причины приводят к тому, что результат измерения становится случайной величиной, значение которой изменяется от измерения к измерению.

Погрешность средства измерений определяется изготовителем и указывается в эксплуатационной документации, В величину погрешности входит как систематическая, так и случайная составляющая. Если случайная составляющая превышает 10 % от систематической, то она указывается отдельно. В некоторых случаях случайная составляющая указывается с помощью автокорреляционной функции или спектральной плотности мощности.

При использовании описанной выше процедуры усреднения результатов из-мерений никак не учитывалось, за какое время выполняется серия измерений, поскольку предполагалось, что погрешность является некоррелированным (белым) шумом. Ниже будут рассмотрены эффекты, которые возникают в реальных условиях, когда шум измерений является цветным. Попутно станет ясно, почему точные измерительные приборы работают медленно.

Измерительные каналы средств автоматизации обычно являются частью систем, компоненты которых распределены в пространстве и соединены между собой кабельными линиями. Поэтому на них воздействует весь спектр помех, имеющихся в конкретной электромагнитной обстановке. Основными компонентами случайной погрешности, вызванной помехами, являются белый шум, фликкер-шум и относительно узкополосные помехи от работающего электрооборудования, передатчиков и естественных источников электромагнитного излучения.

Характерной чертой белого шума является то, что при изменении масштаба по оси времени внешний вид графика не изменяется, уменьшается только среднеквадратическое значение шума вследствие уменьшения ширины временного окна наблюдения.

В отличие от этого, график реализации коррелированного шума изменяет свой внешний вид в зависимости от ширины окна наблюдения. Коррелированный шум с заданной автокорреляционной функцией можно получить из белого, пропустив его через фильтр с заранее рассчитанной передаточной характеристикой.

Измеряемые физические параметры обычно изменяются с течением времена, поэтому для оценки точности измерений необходимо знать, как зависит погрешность измерений от динамических характеристик измеряемой величины, т.е. какова динамическая компонента погрешности измерений. В пользовательской документации на устройства аналогового ввода, как правило, отсутствует информация, необходимая для оценки динамической погрешности (импульсная, переходная, амплитудно-частотная и фазочастотная характеристика, амплитудно-фазовая или передаточная функция). Несмотря на то что динамическая погрешность очень часто в несколько раз превышает статическую, ее редко принимают во внимание, поскольку измерить величину этой погрешности технически достаточно сложно и необходимые для этого приборы часто отсутствуют.

Второй проблемой, которая имеет место при вводе аналоговой информации в компьютер или контроллер, является появление алиасных (ложных) частот, которые снижают точность измерений. Опасность этого явления заключается в том, что помехи, лежащие гораздо выше частоты дискретизации, могут трансформироваться в низкочастотную область, если в измерительном канале неправильно выбран или отсутствует антиалиасный фильтр. Антиалиасный фильтр необходим для уменьшения помех на входе средства измерений, однако его наличие приводит к возникновению динамической погрешности.

Ниже описываются причины возникновения динамической погрешности ж пути ее оценки.

В системах автоматизации самой распространенной операцией является дискретизация сигнала по времени. Выбор частоты дискретизации опирается на теорему Котельникова, которая распространяется на любые сигналы с ограниченным спектром. Если спектр сигнала ограничен частотой, то частота отсчетов должна быть в 2 раза выие, чтобы сигнал можно било
восстановить без потери информации. Иначе говоря, если самая высокочастотная гармоника в спектре сигнала имеет период Г, то на один период гармоники должно приходиться два отсчета при дискретизации сигнала. При этом непрерывный сигнал преобразуется в импульсный без потери информации.

Отметим несколько особенностей применения теоремы.

Во первых, в теореме Котельникова предполагается, что сигнал s(t) будет восстановлен с помощью замены каждого отсчета функцией sin, где г — интервал между отсчетами, к — номер отсчета, t — время. Однако на практике такую функцию реализовать невозможно, поскольку ее спектральная характеристика является идеально прямоугольной и для ее получения требуется фильтр с идеально прямоугольной АЧХ. Поэтому восстановление сигнала после дискретизации выполняют с помощью фильтров невысоких порядков.

Во-вторых, сигналы с ограниченным спектром имеют бесконечную протяженность во времени, а реальные сигналы, ограниченные во времени, имеют неограниченный частотный спектр, поэтому разложение их в ряд Котельникова требует пренебрежения частью спектра, лежащего выше частоты.

Измеряемая величина в системах автоматизации обычно не является постоянной во времени. Поэтому возникает вопрос, насколько медленно она должна изменяться, чтобы погрешность измерения не превышала заданного значения. Для ответа на этот вопрос используется понятие динамической погрешности.

Нормированию динамических погрешностей уделено недостаточно внимания как в нормативной литературе, так и в эксплуатационной документации средств измерений. Так, динамические характеристики, необходимые для оценки динамической погрешности, как правило, отсутствуют в пользовательской документации на модули аналогового ввода, за редким исключением (например, модули аналогового ввода RealLab! серии NL содержат необходимую информацию).

Оценка динамической погрешности является сравнительно сложным процессом. Проблема возникает потому, что динамическая погрешность зависит не только от динамической модели измерительного канала, но и от формы измеряемого сигнала.

Основными источниками динамической погрешности являются естественная инерционность физических процессов, протекающих в датчиках, процессы заряда входной емкости измерительного устройства, инерционность фильтров, использованных для устранения алиасного эффекта и подавления помех в измерительном канале.

Первой неожиданностью, с которой обычно сталкиваются те, кто первый раз начал собирать данные в компьютер, является появление низкочастотной: помехи, которой нет в реальном процессе и которой, казалось бы, не должно быть в собранных данных. Помеха может иметь форму периодического сигнала или напоминать сигнал с амплитудной модуляцией. В реальности такой помехи нет, она появляется только после дискретизации сигнала, поэтому ее называют лажной или алиасной (от английского alias — «вымышленный»). Алиасные помехи увеличивают погрешность измерительных каналов.

Аналогичные эффекты проявляются и в других областях человеческой деятельности, таких как биения колебаний, интерференция, стробоскопический эффект, муар и т.п.

Если же шаг дискретизации приближается к периоду исходного сигнала, то после дискретизации получается сигнал, по форме похожий на исходный, но с гораздо большим периодом. Период стремится к бесконечности.

Аналогичный эффект, состоящий в появлении новых компонент спектра в низкочастотной области, возникает и при дискретизации функций произвольной формы.

Измерительные каналы систем автоматизации могут включать в себя несколько средств измерений различных типов, например датчики, измерительные преобразователи, модули аналогового и частотного ввода и вывода. Погрешность такой системы желательно определять экспериментальным путем, однако это не всегда возможно или целесообразно. В таких случаях используют расчетный метод.

Исходными данными для расчета погрешности измерительных каналов являются:

• метрологические характеристики средств измерений;
• погрешность метода измерений (методическая погрешность);
• характеристики влияющих величин (например, окружающая температура, влажность);
• характеристики измеряемого сигнала.

ГОСТ 8.009 для всех типов средств измерений устанавливает следующий комплекс метрологических характеристик, который указывается в эксплуатационной документации на средства измерений: систематическая составляющая основной погрешности; среднеквадратическое отклонение случайной составляющей основной погрешности; дополнительная погрешность для каждой из влияющих величин; динамическая погрешность.

Перед суммированием все погрешности делятся на следующие группы:

• систематические и случайные;
• в группе случайных — коррелированные и некоррелированные;
• аддитивные и мультипликативные;
• основные и дополнительные.

Такое деление необходимо потому, что систематические и случайные погрешности, а также коррелированные и некоррелированные суммируются по-разному, а аддитивные погрешности нельзя складывать с мультипликативными.

Если некоторые погрешности указаны в виде доверительных интервалов, то перед суммированием их нужно представить в виде среднеквадратических отклонений.

Дополнительные погрешности могут складываться с основными либо перед суммированием погрешностей, либо на заключительном этапе, в зависимости от поставленной задачи. Второй вариант часто предпочтительнее, поскольку он позволяет оценивать погрешность всего измерительного канала в зависимости от величины внешних влияющих факторов в конкретных условиях эксплуатации.

В наиболее типовом случае систематические составляющие основных погрешностей средств измерений суммируются геометрически, поскольку они являются случайными величинами.

Формулы геометрического суммирования были получены для среднеквад-ратических погрешностей. Поэтому, если комплекс метрологических характеристик средств измерений включает предел допускаемых значений систематической составляющей основной погрешности без указания среднеквадратического значения (по ГОСТ 8.009), то соответствующую ему среднеквадратическое значение находят в соответствии с рекомендациями.

Эта формула справедлива, если нет оснований полагать, что функция распределения данной погрешности является несимметричной и имеет несколько максимумов.

Метрологическая инструкция МИ 2232-2000 рекомендует иную формулу — половину предела допускаемой погрешности.