В противном случае скорости нарастания сигнала выше уставки и спада ниже нее будут сильно различаться, а форма колебаний в системе будет существенно отличаться от синусоидальной, что приведет к высокой погрешности данного метода.

Аналогичный эффект искажения формы колебаний возникает и в системах более высокого порядка, если транспортная задержка превышает наибольшую постоянную времени. С ростом задержки колебания становятся сначала треугольными, затем приближаются к трапецеидальным и прямоугольным. Это объясняется тем, что с ростом транспортной задержки реакция объекта на каждый из фронтов сигнала на выходе реле приближается к форме реакции на функцию единичного скачка. В частотной области указанный эффект объясняется тем, что с ростом задержки точка смещается влево, т.е. фильтрующие свойства объекта ухудшаются и он транслирует прямоугольный входной сигнал на свой выход с меньшими искажениями.

Для иллюстрации высокой разрешающей способности описанного метода приведены процессы в двух моделях, у которых переходные характеристики различаются слабо, однако частоты колебаний в контуре с релейным регулятором отличаются в 4 раза. Благодаря узкой полосе сигнала он может быть эффективно выделен на фоне шумов, например, методом наименьших квадратов.

Описанный метод частотной идентификации позволяют получить только одну точку передаточной функции объекта, т.е. два параметра, которых недостаточно для нахождения трех параметров ПИД-регулятора. Поэтому используют дополнительное соотношение, которое позволяет найти третий параметр.

Чтобы получить и другие точки АЧХ, используют реле с гистерезисом или фильтры, сдвигающие точку в сторону более низких частот.

Рассмотрим эти методы подробнее.

Изменение частоты колебаний с помощью гистерезиса. Бели в системе на рис. 5.26 использовать реле с гистерезисом, то частоту колебаний можно понизить. Объясняется это тем, что при подаче сигнала на вход реле с симметричным относительно нуля гистерезисом шириной.

Определение порядка объекта. Методы, описанные выше, дают достаточно информации, чтобы оценить в некоторых случаях порядок объекта управления.

Недостатком данного метода является то, что в случае, когда передаточная функция объекта имеет нули, описанный метод дает разность порядков знаменателя и числителя, но не порядок знаменателя.

Заключительные замечания. Описанный выше метод релейной идентификации и его модификации являются в настоящее время самыми распространенными в ПИД-регуляторах с автоматической настройкой. Это объясняется следующим достоинствами метода: всегда дает результат; имеет высокую разрешающую способность; не требует сложных вычислений; дает результат в рабочей точке.

Метод обладает следующими недостатками:

• не справедлив для большой задержки, когда метод расчета коэффициента передачи дает большую ошибку;
• самостоятельно может использоваться только для очень грубой настройки. В общем случае должен комбинироваться с другими, уточняющими методами идентификации.

Страниц: 1 2 3