Другими примерами интегрирующих процессов могут быть: перемещение ленты транспортера; поворот оси двигателя, налив жидкости в емкость, рост давления в замкнутом сосуде.

Отметим, что моделирование задержки с помощью сдвига функции на величину, как это сделано во всех приведенных моделях, дает удовлетворительные результаты для оценки устойчивости и качества регулирования, однако не позволяет получить даже качественно правильный результат при моделировании формы колебаний. В качестве иллюстрации на рис. 5.10 показаны процесс в инкубаторе, полученный с помощью модели третьего порядка с транспортной задержкой (штриховая линия) и точное решение (сплошная линия). Несмотря на высокую точность модели, поведение реальной системы качественно отличается от результатов моделирования. Вопрос о выборе подходящей модели и ее точности ие является тривиальным и зависит от цели моделирования. Обычно такой целью является получение заданного качества регулирования при заданном запасе устойчивости.

Приведенные выше модели не позволяют описать нелинейные физические процессы. Пример поведения нелинейного процесса иллюстрируется процессом разогрева металлического сплава, покрытого слоем глицерина. Резкое повышение теплоемкости в точке плавления сплава и в точке кипения глицерина являются причиной нелинейностей. Для описания таких процессов линейные модели можно использовать только на линейных участках характеристик.

Кроме описанных выше, существуют объекты с колебаниями во время переходного процесса (например, механические системы с упругими элементами), а также процессы, в которых выходная величина в начальный момент после включения начинает падать, а затем — расти, или наоборот. Такие процессы характерны для паровых котлов высокого давления (эффект «вскипания» поверхности).

Применение более сложных моделей позволяет улучшить качество регулирования, однако делает невозможным простой аналитический расчет параметров регулятора на основании параметров модели. Поэтому наибольшее распространение в ПИД-регуляторах нашли простейшие линейные модели первого и второго порядка.

Приведенные выше три типа моделей: в форме временных функций, в форме их изображений по Лапласу и в форме дифференциальных уравнений эквивалентны между собой и могут быть преобразованы одна в другую.

Страниц: 1 2 3