В установившемся режиме работы и при малых возмущениях большинство систем с ПИД-регуляторами являются линейными. Однако процесс выхода на режим практически всегда требует учета нелинейности типа «ограничение». Эта нелинейность связана с естественными ограничениями на мощность, скорость, частоту вращения, угол поворота, площадь проверочного сечения клапана, динамический диапазон и т.п. Контур регулирования в системе, находящейся в насыщении (когда переменная достигла ограничения), оказывается разомкнутым, поскольку при изменении переменной на входе звена с ограничением его выходная переменная остается без изменений.

Наиболее типовым проявлением режима ограничения является так называемое интегральное насыщение, которое возникает в процессе выхода системы на режим в регуляторах с ненулевой постоянной интегрирования. Интегральное насыщение приводит к затягиванию переходного процесса. Аналогичный эффект возникает вследствие ограничения пропорционального и интегрального члена ПИД-регулятора. Однако часто под интегральным насыщением понимают совокупность эффектов, связанных с нелинейностью типа «ограничение».

Суть проблемы интегрального насыщения состоит в том, что если сигнал на входе объекта управления u(t) вошел в зону насыщения (ограничения), а сигнал рассогласования r(t) – y(t) не равен нулю, интегратор продолжает интегрировать, т.е. сигнал на его выходе растет, но этот сигнал не участвует в процессе регулирования и не воздействует на объект вследствие эффекта насыщения. Система управления в этом случае становится эквивалентной разомкнутой системе, сигнал на входе которой равен уровню насыщения управляющего сигнала u(t).

Поскольку максимальное значение входного воздействия на объект управления u(t) снижается с уменьшением разности r(t}—y{t), то для устранения эффекта ограничения можно просто снизить скорость нарастания сигнала уставки r(t), например, с помощью фильтра. Недостатком такого способа является снижение быстродействия системы, а также невозможность устранить интегральное насыщение, вызванное внешними возмущениями, а не сигналом уставки.

Алгоритмический запрет интегрирования. Когда управляющее воздействие на объект достигает насыщения, обратная связь разрывается и интегральная составляющая продолжает расти, даже если при отсутствии насыщения она должна была бы падать. Поэтому один из методов устранения интегрального насыщения состоит в том, что контроллер следит за управляющим воздействием на объект, и как только оно достигает насыщения, контроллер вводит программный запрет интегрирования для интегральной составляющей.

Компенсация насыщения с помощью дополнительной обратной связи. Эффект интегрального насыщения можно ослабить, отслеживая состояние исполнительного устройства, входящего в насыщение, и компенсируя сигнал, подаваемый на вход интегратора.

Возможность потери устойчивости является основным недостатком систем с обратной связью. Поэтому обеспечение необходимого запаса устойчивости являются самым важным этапом при разработке и настройке ПИД-регулятора.

Устойчивость системы с ПИД-регулятором — это способность системы возвращаться к слежению за уставкой после прекращения действия внешних воздействий. В контексте данного определения под внешними воздействиями понимаются не только внешние возмущения, действующие на объект, но любые возмущения, действующие на любую часть замкнутой системы, в том числе шумы измерений, временная нестабильность уставки, шумы дискретизации и квантования, шумы и погрешность вычислений. Все эти возмущения вызывают отклонения системы от положения равновесия. Если после прекращения воздействия система возвращается в положение равновесия, то она считается устойчивой. При анализе устойчивости ПИД-регуляторов обычно ограничиваются исследованием реакции системы на ступенчатое изменение уставки r(t), шум измерений n(t) и внешние возмущения d(t). Потеря устойчивости проявляется как неограниченное возрастание управляемой переменной объекта, или как ее колебание с нарастающей амплитудой.

В производственных условиях попытки добиться устойчивости системы с ПИД-регулятором опытным путем, без ее идентификации, не всегда приводят к успеху (например, для систем с объектом высокого порядка, для систем с большой транспортной задержкой или для объектов, которые трудно идентифицировать). Это создает впечатление, что устойчивость — мистическое свойство, которым не всегда можно управлять. Однако, если процесс идентифицирован достаточно точно, то мистика исчезает и анализ устойчивости сводится к анализу дифференциального уравнения, описывающего замкнутый контур с обратной связью.

Страниц: 1 2

Робастность — это способность системы сохранять заданный запас устойчивости при вариациях ее параметров, вызванных изменением нагрузки {например, при изменении загрузки печи меняются ее постоянные времени), технологическим разбросом параметров и их старением, внешними воздействиями, погрешностями вычислений и погрешностью модели объекта. Используя понятие чувствительности, можно сказать, что робастность — это низкая чувствительность запаса устойчивости к вариации параметров объекта.

Если параметры объекта изменяются в небольших пределах, когда можно использовать замену дифференциала конечным приращением, влияние изменений параметров объекта на передаточную функцию замкнутой системы можно оценить с помощью функции чувствительности. В частности, можно сделать вывод, что на тех частотах, где модуль функции чувствительности мал, будет мало и влияние изменений параметров объекта на передаточную функцию замкнутой системы и, соответственно, на запас устойчивости.

Поскольку передаточная функция разомкнутой системы G = RP является произведением двух передаточных функций, которые в общем случае имеют и числитель, и знаменатель, то возможно сокращение нулей с полюсами, которые лежат в правой полуплоскости или близки к ней. Поскольку в реальных условиях, когда существует разброс параметров, такое сокращение выполняется неточно, то может возникнуть ситуация, когда теоретический анализ приводит к выводу, что система устойчива, хотя на самом деле при небольшом отклонении параметров процесса от расчетных значений она становится неустойчивой.

В процессе выполнения измерений могут появиться грубые ошибки (промахи), которые делают измерения недостоверными несмотря на применение очень точных измерительных приборов. Здесь под достоверностью понимается степень доверия к полученным результатам. Достоверность может быть низкая при наличии погрешностей, о существовании которых экспериментатор не догадывается. Достоверность при использовании автоматизированных измерительных систем снижается с ростом их сложности и существенно зависит от квалификации персонала проектирующей и монтажной организации.

Главным методом обеспечения достоверности является сопоставление результатов измерения одной и той же величины разными, не связанными друг с другом способами. Например, после монтажа системы измерения температуры в силосе элеваторе следует сравнить показания автоматизированной системы и автономного контрольного термометра, чтобы убедиться в правильности показаний автоматизированной системы.

Приведем несколько примеров, иллюстрирующих случаи, когда, несмотря на применение точных средств намерений, получаются совершенно ошибочные данные, вводящие человека в заблуждение.

Страниц: 1 2

Одной из наиболее распространенных операций, выполняемых в системах сбора данных и управления, является усреднение результатов многократных измерений. Интуитивно ясно, что этот процесс приводит к повышению точности, поскольку результаты отдельных измерений имеют как положительные, так в отрицательные отклонения от точного значения и поэтому частично взаимно компенсируются. С ростом числа измерений среднее значение отрицательных отклонений приближается по модулю к среднему значению положительных отклонений и точность их взаимной компенсации улучшается. Для практики важно получить количественную зависимость между числом измерений и погрешностью усредненного результата.

Рассмотрим некоторое средство измерений, например измерительный модуль аналогового ввода NL-8AI для измерения и ввода в компьютер значений напряжения. В общем случае на датчик, линию связи между датчиком и модулем и сам модуль действуют электромагнитные помехи и собственные шумы операционных усилителей, АЦП, резисторов, микропроцессорной части модуля и т.п. Мы не будем рассматривать помехи, действующие на объект измерений, поскольку он не входит в состав измерительного канала. Указанные причины приводят к тому, что результат измерения становится случайной величиной, значение которой изменяется от измерения к измерению.

Погрешность средства измерений определяется изготовителем и указывается в эксплуатационной документации, В величину погрешности входит как систематическая, так и случайная составляющая. Если случайная составляющая превышает 10 % от систематической, то она указывается отдельно. В некоторых случаях случайная составляющая указывается с помощью автокорреляционной функции или спектральной плотности мощности.

Страниц: 1 2 3

При использовании описанной выше процедуры усреднения результатов из-мерений никак не учитывалось, за какое время выполняется серия измерений, поскольку предполагалось, что погрешность является некоррелированным (белым) шумом. Ниже будут рассмотрены эффекты, которые возникают в реальных условиях, когда шум измерений является цветным. Попутно станет ясно, почему точные измерительные приборы работают медленно.

Измерительные каналы средств автоматизации обычно являются частью систем, компоненты которых распределены в пространстве и соединены между собой кабельными линиями. Поэтому на них воздействует весь спектр помех, имеющихся в конкретной электромагнитной обстановке. Основными компонентами случайной погрешности, вызванной помехами, являются белый шум, фликкер-шум и относительно узкополосные помехи от работающего электрооборудования, передатчиков и естественных источников электромагнитного излучения.

Характерной чертой белого шума является то, что при изменении масштаба по оси времени внешний вид графика не изменяется, уменьшается только среднеквадратическое значение шума вследствие уменьшения ширины временного окна наблюдения.

В отличие от этого, график реализации коррелированного шума изменяет свой внешний вид в зависимости от ширины окна наблюдения. Коррелированный шум с заданной автокорреляционной функцией можно получить из белого, пропустив его через фильтр с заранее рассчитанной передаточной характеристикой.

Страниц: 1 2 3

Измеряемые физические параметры обычно изменяются с течением времена, поэтому для оценки точности измерений необходимо знать, как зависит погрешность измерений от динамических характеристик измеряемой величины, т.е. какова динамическая компонента погрешности измерений. В пользовательской документации на устройства аналогового ввода, как правило, отсутствует информация, необходимая для оценки динамической погрешности (импульсная, переходная, амплитудно-частотная и фазочастотная характеристика, амплитудно-фазовая или передаточная функция). Несмотря на то что динамическая погрешность очень часто в несколько раз превышает статическую, ее редко принимают во внимание, поскольку измерить величину этой погрешности технически достаточно сложно и необходимые для этого приборы часто отсутствуют.

Второй проблемой, которая имеет место при вводе аналоговой информации в компьютер или контроллер, является появление алиасных (ложных) частот, которые снижают точность измерений. Опасность этого явления заключается в том, что помехи, лежащие гораздо выше частоты дискретизации, могут трансформироваться в низкочастотную область, если в измерительном канале неправильно выбран или отсутствует антиалиасный фильтр. Антиалиасный фильтр необходим для уменьшения помех на входе средства измерений, однако его наличие приводит к возникновению динамической погрешности.

Ниже описываются причины возникновения динамической погрешности ж пути ее оценки.

В системах автоматизации самой распространенной операцией является дискретизация сигнала по времени. Выбор частоты дискретизации опирается на теорему Котельникова, которая распространяется на любые сигналы с ограниченным спектром. Если спектр сигнала ограничен частотой, то частота отсчетов должна быть в 2 раза выие, чтобы сигнал можно било
восстановить без потери информации. Иначе говоря, если самая высокочастотная гармоника в спектре сигнала имеет период Г, то на один период гармоники должно приходиться два отсчета при дискретизации сигнала. При этом непрерывный сигнал преобразуется в импульсный без потери информации.

Отметим несколько особенностей применения теоремы.

Во первых, в теореме Котельникова предполагается, что сигнал s(t) будет восстановлен с помощью замены каждого отсчета функцией sin, где г — интервал между отсчетами, к — номер отсчета, t — время. Однако на практике такую функцию реализовать невозможно, поскольку ее спектральная характеристика является идеально прямоугольной и для ее получения требуется фильтр с идеально прямоугольной АЧХ. Поэтому восстановление сигнала после дискретизации выполняют с помощью фильтров невысоких порядков.

Во-вторых, сигналы с ограниченным спектром имеют бесконечную протяженность во времени, а реальные сигналы, ограниченные во времени, имеют неограниченный частотный спектр, поэтому разложение их в ряд Котельникова требует пренебрежения частью спектра, лежащего выше частоты.

Измеряемая величина в системах автоматизации обычно не является постоянной во времени. Поэтому возникает вопрос, насколько медленно она должна изменяться, чтобы погрешность измерения не превышала заданного значения. Для ответа на этот вопрос используется понятие динамической погрешности.

Нормированию динамических погрешностей уделено недостаточно внимания как в нормативной литературе, так и в эксплуатационной документации средств измерений. Так, динамические характеристики, необходимые для оценки динамической погрешности, как правило, отсутствуют в пользовательской документации на модули аналогового ввода, за редким исключением (например, модули аналогового ввода RealLab! серии NL содержат необходимую информацию).

Оценка динамической погрешности является сравнительно сложным процессом. Проблема возникает потому, что динамическая погрешность зависит не только от динамической модели измерительного канала, но и от формы измеряемого сигнала.

Основными источниками динамической погрешности являются естественная инерционность физических процессов, протекающих в датчиках, процессы заряда входной емкости измерительного устройства, инерционность фильтров, использованных для устранения алиасного эффекта и подавления помех в измерительном канале.

Страниц: 1 2