При использовании описанной выше процедуры усреднения результатов из-мерений никак не учитывалось, за какое время выполняется серия измерений, поскольку предполагалось, что погрешность является некоррелированным (белым) шумом. Ниже будут рассмотрены эффекты, которые возникают в реальных условиях, когда шум измерений является цветным. Попутно станет ясно, почему точные измерительные приборы работают медленно.

Измерительные каналы средств автоматизации обычно являются частью систем, компоненты которых распределены в пространстве и соединены между собой кабельными линиями. Поэтому на них воздействует весь спектр помех, имеющихся в конкретной электромагнитной обстановке. Основными компонентами случайной погрешности, вызванной помехами, являются белый шум, фликкер-шум и относительно узкополосные помехи от работающего электрооборудования, передатчиков и естественных источников электромагнитного излучения.

Характерной чертой белого шума является то, что при изменении масштаба по оси времени внешний вид графика не изменяется, уменьшается только среднеквадратическое значение шума вследствие уменьшения ширины временного окна наблюдения.

В отличие от этого, график реализации коррелированного шума изменяет свой внешний вид в зависимости от ширины окна наблюдения. Коррелированный шум с заданной автокорреляционной функцией можно получить из белого, пропустив его через фильтр с заранее рассчитанной передаточной характеристикой.

Многократные измерения с усреднением всегда выполняются на конечном интервале времени. Если случайная погрешность не коррелировала, то ее математическое ожидание равно нулю и не зависит от величины интервала и момента начала измерения. Поэтому усреднение по формуле может дать неограниченное уменьшение случайной составляющей погрешности измерений с ростом числа измерений.

Если же интервал усреднения меньше времени корреляции, то на каждом отдельно взятом интервале усреднения получим разные значения погрешности. В отличие от белого шума погрешность среднего арифметического при увеличении количества измерений будет стремиться к некоторому значению, отличному от нуля.

Страниц: 1 2 3