Прямоугольный импульс имеет большую спектральную плотность в области высоких частот, чем скачок. При ограничении на энергию тестового сигнала это позволяет более точно выполнить идентификацию в наиболее важной высокочастотной области.

Вторым достоинством прямоугольного тестового импульса является большое различие в реакции объектов первого и более высоких порядков, что позволяет улучшить идентифицируемость параметров моделей второго а более высоких порядков по сравнению с применением единичного скачка. После воздействия прямоугольного импульса система возвращается в первоначальное состояние, что уменьшает общее время эксперимента по сравнению с единичным скачком.

Прямоугольный импульс является приближенным аналогом единичного импульса (дельта – функции Дирака), которая имеет равномерную по частоте спектральную плотность. Поскольку единичный импульс физически нереализуем, используют его приближенный аналог — прямоугольный импульс максимально большой высоты и минимальной длительности. Высота импульса на практике всегда ограничена. Для тепловых процессов этой границей обычно является мощность нагревателя, При ограниченной высоте импульса его длительность будет определять отношение сигнал/шум на выходе объекта. Поэтому длительность импульса выбирают по возможности большей, однако она должна быть меньше, чтобы наиболее интересная часть передаточной функции объекта была возбуждена равномерной частью спектра тестового сигнала (штриховая линия).

Необходимость выбора большой высоты прямоугольного тестового импульса является его недостатком, который оказывается существенным при сильных помехах или резких технологических ограничениях на амплитуду входного воздействия.

Вторым недостатком прямоугольного импульса является невозможность точной оценки статического коэффициента передачи системы.

Разновидностью прямоугольного импульса является двойной прямоугольный импульс, который по сравнению с одиночным импульсом имеет двойной размах и максимум спектральной функции в области частоты, что позволяет несколько повысить точность идентификации при тех же ограничениях на амплитуду импульса.

Оба описанных тестовых сигнала позволяют выполнить аналитический расчет параметров модели объекта 1-го или 2-го порядка без применения численных методов оптимизации.

Отметим, что, несмотря на то, что импульсную характеристику системы (реакцию на единичный импульс) теоретически можно получить дифференцированием переходной характеристики (реакции на единичный скачок), дифференцирование экспериментально полученной кривой резко ухудшает отношение сигнала к шуму, поскольку оператор дифференцирования эквивалентен фильтру, выделяющему шумы из входных данных.

Страниц: 1 2 3 4 5